AERODYNAMIKA PROFILŮ

Co je a k čemu je aerodynamika

Aerodynamika vyšetřuje silové účinky proudění na obtékaná tělesa nebo kanál, ve kterém se nachází. Aerodynamika profilu je speciální oblast aerodynamiky, která zkoumá 2D obtékání těles, které mají proměnné rozměry pouze ve dvou směrech – jedná se o profilovanou desku, viz Obrázek 1. Profilem je nazýván řez profilovanou deskou. Popis geometrie profilů a pravidel pro jejich kreslení je uveden například v článku Tvary lopatek a průtočných částí lopatkových strojů [Škorpík, 2025].

1: Aerodynamický profil-příklad

P-rovina řezu; Ψ-proudnice ve vyšetřované rovině; A-znázornění vyšetřovaného profilu. l [m] délka profilové desky; x, y, z [m] souřadnice.

Nestlačitelná tekutina

Rychlost zvuku

Machovo číslo

Při nízkých rychlostech se plyn chová podobně jako kapalina, která je nestlačitelná, ale s rostoucí rychlostí se začíná projevovat vliv nízké rychlosti zvuku v plynech, které jsou v kapalinách mnohem vyšší. Rychlost zvuku je totiž rychlostí šíření tlakových poruch v tekutině. Navíc při nadzvukových rychlostech proudění může docházet k jevům souvisejících se skokovými změnami stavových veličin plynu, ke kterým při nižších rychlostech nedochází. Nicméně stlačitelnost plynu se na proudění významně projevuje až od rychlosti cca 0,3 Mach [Kadrnožka, 1991, s. 27]. Z toho důvodu je v tomto článku popsána teorie nestlačitelného proudění a teorie stlačitelného proudění v článku Machovo číslo a jevy při proudění vysokými rychlostmi.

Odpor profilu

Proudění tekutiny v okolí tělesa působí na toto těleso silou od tření v mezní vrstvě a tlakovou silou od změn dynamimického tlaku v okolí tělesa. tekutiny působí na obtékané těleso vzniká obtékaní jakéhokoliv tělesa proudem tekutiny působí tato tekutina na těleso silou. Výsledná síla ve směru nátokové rychlosti (směr volného proudu před tělesem) se nazývá odpor.

Třecí odpor

Dynamický odpor (Tvarový odpor)

Příspěvek k odporu od třecích sil se nazývá zkráceně třecí odpor, a od tlakových sil dynamický odpor (tvarový odpor). Výsledný odpor profilu je součtem těchto dvou sil, viz Rovnice 2a.

4: Princip klouzavého letu

U [m·s^-1] rychlost letounu; m [kg] hmotnost letounu; g [m·s^-2] gravitační zrychlení.

Jestliže obtékání profilu vznikne vztlak L, pak to znamená, že tlaková diference mezi dvěma body profilu, které leží proti sobě kolmo na směr nátokové rychlosti, je různá od nuly, tj. vztlak závisí na průběhu tlaku kolem profilu.

Průběh tlaku kolem profilu

Přetlaková strana

Sací strana

Vztlak

Na Obrázku 5 je průběh tlaku kolem profilu, u kterého vzniká vztlak. Proto rozlišujeme přetlakovou stranu a sací stranu profilu, tedy stranu profilu v průměru s vyšším tlakem a stranu v průměru s nižším tlakem. Na sací straně profilu je průměrně nižší tlak a vyšší rychlost, protože proudění na této straně má delší trajektorie v okolí profilu než na přetlakové straně profilu.

5: Změna tlaku podél osamoceného profilu

V okolí profilu je nejvyšší tlak u nátokové hrany, jejíž stěna je téměř kolmá na nátokovou rychlost a proto v těchto místech dojde k prudkému poklesu dynamického tlaku a nárůstu tlaku statického. (a) průběh tlaku na sací straně; (b) průběh tlaku na přetlakové straně.

Tlakový součinitel

Pro popis změn statického a dynamického tlaku se používá veličina tlakový součinitel (Vzorec 6). Tlakový součinitel profilu C_P popisuje jak se mění statický tlak v okolí profilu na úkor dynamického před profilem. Tlakový součinitel profilu může dosahovat maximální hodnoty 1 (veškerý dynamický tlak se transformuje na statický p_max=p_∞ + 0,5·ρ·V²_∞) a jestliže je záporný, pak to znamená, že ve vyšetřovaném bodě poklesl tlak pod tlak před profilem p_∞, respektive rychlost tekutiny je větší než nátoková rychlost (Obrázek 6).

8: Rovnice vztlaku a odporu profilu

(a) vztahy pro výpočet odporu a vztlaku profilové desky; (b) graf závislosti C_L na C_D a i pro Re=konst., tzv. polára profilu. C_D [1] součinitel odporu; C_L [1] součinitel vztlaku; Re [1] Reynoldsovo číslo. Odvození vzorců pro odpor a vztlak profilu je v Příloze 2.

Aerodynamická data

Katalogy naměřených aerodynamických dat pro různé tvary profilů jsou široce dostupné, začít lze třeba zde: [Abbott and Doenhoff, 1959], [Hošek, 1949, s. 390], [Kneubuehl, 2004, s. 76]. Existují i neveřejné, soukromé katalogy firem. U profilů se zároveň měří i další aerodynamické veličiny (např. profilový moment [Hošek, 1949, s. 278], [Abbott and Doenhoff, 1959, s. 4], který je důležitý pro návrh polohy těžiště letounu a pro pevnostní výpočet křídel na krut apod).

Projevy vnitřního tření v mezní vrstvě profilu

Tření tekutiny o plochy profilové desky vytváří také tzv. mezní vrstvu, ve které dochází ke ztrátě tlakové a kinetické energie tekutiny. Tato disipace energie způsobuje jednak odklon proudu za profilem o deviační úhel a jednak může způsobyt odtržení proudu od profilu.

Deviační úhel

Hybnosti tekutiny mezi přetlakovou i sací stranou profilu na odtokové hraně se mohou lišit, protože vnitřní tření tekutiny v mezní vrstvě je funkcí rychlosti, která může být na sací a přetlakové straně různá. To znamená, že směr proudění těsně za profilem nemusí mít směr daný tvarem profilu, respektive směrem střední čáry profilu CL, protože převáží směr proudu s vyšší hybností. Odklon tohoto směru od střední čáry profilu CL se nazývá deviační úhel, Obrázek 9.

9: Deviační úhel

δ [°] deviační úhel.